高一物理人教版必修2课件:6.4-万有引力理论的成就

发布时间:2021-07-31 13:25:35

人教版必修2 第六章 万有引力与航天 第四节 万有引力理论的成就 回顾所学内容 (1)物体做圆周运动的向心力公式是什么?分别写出向心 力与线速度、角速度以及周期的关系式。 F ? mv2 r F ? mr?2 F ? mr( 2? )2 T (2)万有引力定律的内容是什么?如何用公式表示? F ? G Mm r2 (3)重力和万有引力的关系? 讨论: 地球表面物体的重力与地球对物体的万有引力的关系。 物体m在纬度为θ的位置,万有引力指 向地心,分解为两个分力:m随地球自转 围绕地轴运动的向心力和重力。 r Fn m F引 θG M R w 讨论: 地球表面物体的重力与地球对物体的万有引力的关系。 物体m在纬度为θ的位置,万有引力 指向地心,分解为两个分力:m随地球 自转围绕地轴运动的向心力和重力。 因此,重力是万有引力的 一个分力。 实际上随地球自转的物体 向心力远小于重力,在忽略自转 的影响下万有引力大小*似等于重力大小。 回顾所学内容 (1)物体做圆周运动的向心力公式是什么?分别写出向心 力与线速度、角速度以及周期的关系式。 F ? mv2 F ? mr?2 F ? mr( 2? )2 r T (2)万有引力定律的内容是什么? 如何用公式表示? F ? G Mm r2 (3)重力和万有引力的关系? 重力是万有引力的一个分力,当忽略了地球的自转 时,可认为重力在数值上就等于万有引力大小。mg ? G mM R2 阿基米德在研究杠杆原理后,曾经说过一句什么名言? “给我一个支点, 我可以撬动球。” 那给我们一个杠杆(天*)是否 就可以称量地球的质量了呢? 答案是:否定的. 那我们又是怎么知道巨大的地球的质量呢? 一、“科学真是迷人” 地球的质量不可能用天 *称量. 但是万有引力定律是否 能给予我们提供帮助呢? 重力是万有引力的一个分力,当忽略了地球的自转时,可 认为重力在数值上就等于万有引力大小。 mM mg ? G R2 一、“科学真是迷人” 若不考虑地球自转的影响,地面上物体的重力等 于地球对它的引力。 mg ? G mM R2 gR2 M= G 其中g、R在卡文迪许之前已经知道,而卡文迪许测出G后,就 意味着我们也测出了地球的质量。卡文迪许把他自己的实验说成是 “称量地球的重量”是不无道理的。 一、“科学真是迷人” 通过万有引力定律称量地球的质量,这不能不说是 一个奇迹。 就连一个外行人、著名文学家马克·吐温满怀激情地 说: “科学真是迷人。根据零星的事实,增添一点猜想, 竟能赢得那么多收获!” 这话虽然出自一位外行人之口,却道出了科学发现 的精髓。 二、计算天体的质量 应用万有引力可算出地球的质量,能否算出太阳的 质量呢? 思考: 1、地球公转实际轨道是什么形状?为了解决问题的方便, 我们通常可以认为地球在绕怎样的轨道做什么运动? 分析问题: 1、地球实际作何运动?而我们通常可以认为做什么运动? *似 地球实际轨道是椭圆,通常可以认为地球绕太阳做匀 速圆周运动 二、计算天体的质量 应用万有引力可算出地球的质量,能否算出太阳的 质量呢? 思考: 1、地球实际轨道是什么形状?为了解决问题的方便,我们 通常可以认为地球在绕怎样的轨道做什么运动? 通常可以认为地球绕太阳做匀速圆周运动 2、地球作圆周运动的向心力是由什么力来提供的? 2、地球作圆周运动的向心力是由什么力来提供的? F r M m Mm F ? G r2 地球作圆周运动的向心力是由太阳对地球的万有引力来提供的 二、计算天体的质量 应用万有引力可算出地球的质量,能否算出太阳的 质量呢? 思考: 1、地球实际轨道是什么形状?为了解决问题的方便,我们 通常可以认为地球在绕怎样的轨道做什么运动? 通常可以认为地球绕太阳做匀速圆周运动 2、地球作圆周运动的向心力是由什么力来提供的? 地球作圆周运动的向心力是由太阳对地球的万有引力来提供的 地球作圆周运动的向心力是由太阳对地球的万有引力来提供的 F引 ? Fn 地球公转角速度?不能 直接测出,但我们知道地球 F引 ? G Mm r2 公转的周期 T. Fn ? m? 2r G Mm R2 ? m? 2r M ? ?2r3 G ? ? 2? T M ? ?2r3 G M ? 4? 2r 3 GT 2 该表达式与地球(环行天体)质量m有没有关系? 总结推广 中心天体M 环行天体m 求解思路: 环行天体的向心力由中心天体对其万有引力独家提供 具体方法: G mM ? m( 2? )2 r r2 T M ? 4? 2r 3 GT 2 特点: 须知道待求天体(M)的某一环行天体的运行规律,且 与环行天体的质量(m)无关. 二、计算天体的质量 思维扩展 计算地球的质量,除了一开始 的方法外,还可以怎么求? 借助于月球,那么需要知道 哪些量? 月球绕地球运行的周期T=27.3天, 月球与地球的*均距离r=3.84×108m G Mm r2 ? m( 2? T )2 r M ? 4? 2r 3 GT 2 M=5.98×1024kg 三、发现未知天体 预见并发现未知行星,是万有引力理论威力和价值的最生动例证. 在1781年发现的第七个行星—天王星 的运动轨道,总是同根据万有引力定律 计算出来的有一定偏离.当时有人预测, 肯定在其轨道外还有一颗未发现的新星, 这就是后来发现的第八大行星—海王星. 海王星的实际轨道由英国剑桥大学 的学生亚当斯和法国年轻的天文爱好者 勒维耶根据天王星的观测资料各自独立 地利用万有引力定律计算出来的. 海王星 英国的亚当斯和法国的勒维耶 柏林天文台 1846年9月23日晚, 由德国的伽勒在柏 林天文台用望远镜 在勒维耶预言的位 置

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